Étoiles de l'EuroMillions : probabilités et statistiques

À l'EuroMillions, 2 étoiles sont tirées parmi 12, dans une urne séparée des numéros. Une étoile donnée a donc 1 chance sur 6 de sortir à chaque tirage, et une grille simple a 1 chance sur 66 de trouver les deux bonnes étoiles. Au moins une bonne étoile est nécessaire pour 9 des 13 rangs de gains. Leurs statistiques décrivent l'historique sans permettre de prévoir un tirage, comme l'explique notre guide des statistiques des jeux de tirage.

Quel est le rôle des étoiles à l'EuroMillions ?

Chaque grille simple comporte 5 numéros sur 50 et 2 étoiles sur 12. Le rang de gain dépend à la fois du nombre de bons numéros et du nombre de bonnes étoiles. À nombre de bons numéros égal, chaque bonne étoile fait monter d'un rang : 5 numéros sans étoile donnent le rang 3, avec une étoile le rang 2, avec deux étoiles le rang 1.

Les étoiles permettent aussi de gagner avec peu de numéros : « 1 numéro + 2 étoiles » correspond au rang 11 et « 2 numéros + 2 étoiles » au rang 8. Seuls quatre rangs se gagnent sans aucune étoile : 5 numéros (rang 3), 4 numéros (rang 6), 3 numéros (rang 10) et 2 numéros (rang 13). Les neuf autres exigent au moins une bonne étoile. Le tableau complet figure dans notre article sur les 13 rangs de gains.

Quelle est la probabilité de trouver les étoiles ?

Il existe 66 paires d'étoiles possibles (le nombre de façons de choisir 2 étoiles parmi 12). Pour une grille simple :

Ces probabilités ne dépendent pas des tirages précédents. Une étoile sortie au dernier tirage garde 1 chance sur 6 de ressortir au suivant, exactement comme une étoile absente depuis des semaines.

Que se passe-t-il si l'on joue plus de 2 étoiles ?

Dans une grille multiple, cocher davantage d'étoiles multiplie le nombre de paires jouées, donc le nombre de combinaisons et la mise. La probabilité que la paire gagnante figure parmi vos étoiles augmente dans la même proportion.

Comme pour les numéros, le rapport entre probabilité et mise ne change pas : chaque combinaison simple garde 1 chance sur 139 838 160 de décrocher le rang 1.

Qu'est-ce que l'écart moyen d'une étoile ?

Une étoile sortant avec une probabilité de 1 sur 6, elle apparaît en moyenne une fois tous les 6 tirages : c'est son écart moyen théorique. Des absences bien plus longues restent pourtant courantes.

Avec 12 étoiles en jeu, il est donc fréquent qu'au moins l'une d'elles soit absente depuis une douzaine de tirages. Ce retard n'annonce rien : c'est le sophisme du joueur, détaillé dans notre article sur les idées reçues sur le hasard.

Comment lire les statistiques des étoiles ?

Sur une longue période, chaque étoile devrait représenter environ 1/6 des tirages. Les écarts à cette moyenne sont normaux. Exemple : sur 500 tirages, chaque étoile est attendue environ 83 fois, avec un écart-type d'environ 8 sorties. Une étoile sortie 70 fois et une autre 96 fois restent dans les fluctuations ordinaires du hasard.

• Fréquences : nombre de sorties de chaque étoile sur la période choisie.
• Retards (écarts) : nombre de tirages depuis la dernière sortie.
• Paires d'étoiles : duos sortis ensemble ; avec 66 paires possibles, chacune n'apparaît qu'environ une fois tous les 66 tirages en moyenne.

Point de méthode essentiel : l'urne des étoiles a changé. Elle comptait 9 étoiles au lancement, 11 à partir de mai 2011, puis 12 depuis le 27 septembre 2016. L'étoile 12 n'existe donc que depuis 2016 et la fréquence théorique d'une étoile est passée de 2/9 à 2/11, puis à 2/12. Mélanger ces périodes fausse les fréquences. Dans EuroMillionsDesk, les étoiles ont leur propre page d'analyse, séparée des numéros, calculée sur les tirages de la formule actuelle à 12 étoiles. L'historique complet des changements est détaillé dans notre article sur l'évolution des règles de l'EuroMillions.

Faut-il choisir ses étoiles selon les statistiques ?

Cela ne change pas la probabilité : chaque paire a 1 chance sur 66, qu'elle soit « chaude » ou « froide ». Les statistiques ont un autre intérêt : comprendre comment le hasard se distribue, vérifier ses grilles et rejouer une manière de jouer sur l'historique sans y risquer d'argent. Le simulateur d'EuroMillionsDesk tient compte des étoiles dans le calcul des 13 rangs, à partir des rapports officiels des tirages passés. Pour la lecture des fréquences en général, voyez ce que disent vraiment les numéros chauds, froids et en retard.