Règles du Loto : rangs de gains et probabilités
Règles du Loto expliquées : 5 numéros sur 49 et un numéro Chance sur 10, les 9 rangs de gains et la probabilité exacte de chacun, calculée et vérifiée.
Au Loto, une grille simple se compose de 5 numéros choisis parmi 49 et d'un numéro Chance choisi parmi 10. Il existe 9 rangs de gains, du rang 1 (5 bons numéros + le numéro Chance, 1 chance sur 19 068 840) au rang 9 (le numéro Chance seul ou avec un bon numéro, environ 1 chance sur 10,8), qui rembourse la mise. Cet article détaille chaque rang et sa probabilité exacte. Pour replacer le Loto parmi les autres jeux de tirage, consultez le guide complet des statistiques des jeux de tirage.
Comment fonctionne le Loto ?
À chaque tirage, deux urnes sont utilisées. La première contient les boules numérotées de 1 à 49 : cinq en sont tirées. La seconde contient les numéros Chance de 1 à 10 : un seul en est tiré. Votre grille est ensuite comparée aux deux séries séparément.
- Les numéros : vous cochez 5 numéros entre 1 et 49 ; on compte combien figurent parmi les 5 tirés (de 0 à 5).
- Le numéro Chance : vous en cochez un entre 1 et 10 ; il est bon ou il ne l'est pas.
- Le rang : il dépend de la combinaison des deux, par exemple « 3 numéros + Chance » ou « 4 numéros ».
Une grille simple d'un tirage classique coûte 2,20 €. Les tirages exceptionnels (Super Loto, Grand Loto) ont un prix de grille différent, de 3 €. Ces montants sont ceux retenus dans LotoDesk pour les simulations ; vérifiez toujours le tarif en vigueur au moment où vous jouez.
Quels sont les 9 rangs de gains du Loto ?
Depuis le 6 mars 2017, le Loto compte 9 rangs. Le tableau ci-dessous donne, pour chaque rang, la combinaison gagnante et la probabilité de l'obtenir avec une grille simple.
| Rang | Combinaison | Probabilité (grille simple) |
|---|---|---|
| 1 | 5 numéros + Chance | 1 sur 19 068 840 |
| 2 | 5 numéros | 1 sur 2 118 760 |
| 3 | 4 numéros + Chance | 1 sur 86 677 |
| 4 | 4 numéros | 1 sur 9 631 |
| 5 | 3 numéros + Chance | 1 sur 2 016 |
| 6 | 3 numéros | 1 sur 224 |
| 7 | 2 numéros + Chance | 1 sur 144 |
| 8 | 2 numéros | 1 sur 16 |
| 9 | 1 numéro + Chance, ou Chance seul | 1 sur 10,8 |
| — | N'importe quel rang | 1 sur 6,0 |
Le rang 9 regroupe deux situations : le numéro Chance avec un seul bon numéro (1 sur 28,1) et le numéro Chance sans aucun bon numéro (1 sur 17,6). Additionnées, elles donnent environ 1 chance sur 10,8. Ce rang rembourse le prix de la grille : ce n'est donc pas un gain net.
Comment ces probabilités sont-elles calculées ?
Le calcul repose sur le dénombrement. Il existe 1 906 884 façons de choisir 5 numéros parmi 49, et 10 numéros Chance possibles : soit 19 068 840 combinaisons différentes. Une seule correspond exactement au tirage, d'où la probabilité du rang 1.
Pour les autres rangs, on compte les grilles qui ont exactement k bons numéros : on choisit k numéros parmi les 5 gagnants et les autres parmi les 44 perdants. Par exemple, pour 4 bons numéros : 5 × 44 = 220 grilles sur 1 906 884, soit 1 chance sur 8 668 pour les numéros seuls. On multiplie ensuite par 1/10 si le numéro Chance doit être bon (rang 3 : 1 sur 86 677) ou par 9/10 s'il doit être faux (rang 4 : 1 sur 9 631).
Une probabilité de 1 sur 6 pour « gagner quelque chose » ne veut pas dire qu'une grille sur six est rentable : la plupart de ces gains sont des rangs 8 et 9, aux montants modestes.
Combien rapporte chaque rang ?
Hormis le rang 9, qui rembourse la mise, les montants (les « rapports ») varient d'un tirage à l'autre et sont publiés après chaque tirage. Ils dépendent notamment des mises enregistrées et du nombre de gagnants dans chaque rang. C'est pourquoi aucun montant fixe n'est donné ici : il serait faux dès le tirage suivant.
Dans LotoDesk, les simulations ne supposent pas de barème imaginaire : elles reprennent les rapports officiels de chaque tirage, rang par rang, numéro Chance compris. Les tirages rejoués sont les tirages classiques depuis le 6 mars 2017, date du barème à 9 rangs.
Les règles du Loto ont-elles changé ?
Oui, et c'est important pour les statistiques. LotoDesk distingue plusieurs périodes dans l'historique depuis 1976 :
| Période | Formule | Rangs |
|---|---|---|
| 19 mai 1976 → 4 octobre 2008 | 6 numéros sur 49 + numéro complémentaire (tiré dans la même urne) | 7 rangs |
| 6 octobre 2008 → 4 mars 2017 | 5 numéros sur 49 + numéro Chance sur 10 | 6 rangs |
| Depuis le 6 mars 2017 | 5 numéros sur 49 + numéro Chance sur 10 | 9 rangs |
Avec l'ancienne formule à 6 numéros, il y avait 13 983 816 combinaisons possibles. Comparer des fréquences d'une formule à l'autre sans précaution fausse donc les conclusions : on ne tire pas le même nombre de boules. Le numéro Chance, lui, n'existe que depuis octobre 2008. Nous le détaillons dans notre article sur le numéro Chance.
Que peut-on analyser, et que ne peut-on pas prédire ?
Chaque tirage est aléatoire et indépendant des précédents. Un numéro sorti souvent n'a pas plus de chances de ressortir, et un numéro en retard n'est pas « dû ». Les statistiques décrivent le passé : elles permettent de vérifier qu'un historique est cohérent avec le hasard, de comparer des périodes ou de mesurer ce qu'une grille aurait rapporté. Elles ne disent rien du prochain tirage. Pour aller plus loin :
- Numéros chauds, froids et retards : ce que disent vraiment les fréquences
- Quelles sont les chances de gagner aux jeux de la FDJ ?
- Grilles multiples du Loto : combinaisons, coût et probabilités
LotoDesk réunit les tirages du Loto depuis 1976 et calcule fréquences, retards, paires et répartitions sur la période de votre choix. Son simulateur rejoue vos grilles sur les vrais tirages pour mesurer gains, bénéfice net et retour sur mise : un bon moyen de constater, chiffres à l'appui, que les rangs élevés restent exceptionnels.
Questions fréquentes
Combien y a-t-il de rangs de gains au Loto ?
Le Loto compte 9 rangs de gains depuis le 6 mars 2017. Le rang 1 correspond aux 5 bons numéros et au bon numéro Chance, le rang 9 au numéro Chance seul ou accompagné d'un seul bon numéro, qui rembourse la mise.
Quelle est la probabilité de gagner le jackpot du Loto ?
Avec une grille simple, la probabilité de trouver les 5 bons numéros et le bon numéro Chance est de 1 sur 19 068 840. Ce chiffre vient du nombre de combinaisons possibles : 1 906 884 façons de choisir 5 numéros parmi 49, multipliées par 10 numéros Chance.
Quelle est la probabilité de gagner quelque chose au Loto ?
Une grille simple a environ 1 chance sur 6 de remporter un rang, quel qu'il soit. La majorité de ces gains sont des rangs 8 et 9, dont le rang 9 qui se contente de rembourser la mise.
Les gains du Loto sont-ils fixes ?
Non, en dehors du rang 9 qui rembourse le prix de la grille. Les rapports des autres rangs varient à chaque tirage et sont publiés après celui-ci. Il faut donc consulter les résultats officiels de chaque tirage.